Question

计算：┃1-2分之1┃+┃2分之1-3分之1┃+┃3分之1-4分之1┃+...+┃99分之1-100分之1┃

Answer 1

计算：
┃1-2分之1┃+┃2分之1-3分之1┃+┃3分之1-4分之1┃+...+┃99分之1-100分之1┃
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100 .

Answer 2

┃1-2分之1┃+┃2分之1-3分之1┃+┃3分之1-4分之1┃+...+┃99分之1-100分之1┃
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 3

因为1/n＞1/（n+1）所以，式子中的绝对值符号可以直接去掉
┃1-2分之1┃+┃2分之1-3分之1┃+┃3分之1-4分之1┃+...+┃99分之1-100分之1┃
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...........1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 4

100分之99
因为，n分之1恒大于（n+1）分之1，即绝对值符号里的数都大于0，（所以绝对值符号可以省去）；
所以，原式可写为：1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+...+99分之1-；
上式化简为：1 - 100分之1 = 100分之99