Sn=2n2+3n，求an
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Sn=2n2+3n ( n属于N+ ) 1.
S(n-1)=2(n－1﹚2＋3﹙n-1﹚ (n属于n>2) 2.
1.－2. 即an=4n＋1
当n=1时 S1=2×1＋3×1=5 a1=4×1﹢1=5
所以上式在n属于N+上均成立
an=4n+1 ,n属于N+
S(n-1)=2(n－1﹚2＋3﹙n-1﹚ (n属于n>2) 2.
1.－2. 即an=4n＋1
当n=1时 S1=2×1＋3×1=5 a1=4×1﹢1=5
所以上式在n属于N+上均成立
an=4n+1 ,n属于N+
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1、当n=1时，a1=S1=5；
2、当n≥2时，有：an=Sn－S(n－1)=[2n²＋3n]－[2(n－1)²＋3(n－1)]=9n－4
当n=1时，也满足an=9n－4
从而，an=9n－4
2、当n≥2时，有：an=Sn－S(n－1)=[2n²＋3n]－[2(n－1)²＋3(n－1)]=9n－4
当n=1时，也满足an=9n－4
从而，an=9n－4
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an=S(n)-S(n-1)=2n^2+3n-2(n-1)^2-3(n-1)
=2( n^2-(n-1)^2) )+3n-3n+3
=2( n^2-(n-1)^2) )+3
=2( n+n-1 )(n-n+1)+3
=4n+1
=2( n^2-(n-1)^2) )+3n-3n+3
=2( n^2-(n-1)^2) )+3
=2( n+n-1 )(n-n+1)+3
=4n+1
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