Question

求行列式（1 1 1 1 ，1 2 -1 4 ，2 -3 -1 -5， 3 1 2 11 ）谢谢啊

Answer 1

1 1 1 1 ，
1 2 -1 4 ，
2 -3 -1 -5，
3 1 2 11 第2，3,4列分别减去第一列，得
1..0..0..0
1..1.-2..3
2.-5.-3.-7
3.-2.-1..8，按第一行展开得
1..-2..3
-5.-3..-7
-2.-1..8，把第一行的5倍加到第二行、把第一行的2倍加到第三行，得
1..-2...3
0..-13..8
0..-5...14，按第一,列展开得
-13..8
-5..14
=-13*14+5*8=-142.

Answer 2

解: D =
r2-r1,r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1
0 1 -2 3
0 -5 -3 -7
0 -2 -1 8

r1-r2,r3+5r2,r4+2r2
1 0 3 -2
0 1 -2 3
0 0 -13 8
0 0 -5 14

= -13*14 + 8*5
= -142.