Question

高一 物理 运动学

美国密执安大学五名学航空工程的大学生搭乘NASA的“Vomit Comet”飞机，参加了“低重力学生飞行机会计划（Reduced Gravity Student Flight Opportunities Program）”，飞行员将飞机开到空中后，让其自由下落，以模拟一种无重力的环境。每次上升—下落过程中，可以获得持续25s之久的零重力状态，这样大学生就可以进行不受引力影响的实验。若实验室飞机离地面的高度不得低于500m，大学生们最大可以承受两倍重力的超重状态，这飞机的飞行高度至少应为多少（重力加速度g取10m/s2）？

Answer 1

失重的时间分两段。
加速上升时，速度达到一定值后，开始减速，从减速开始到到最高点速度为零，这段时间处于失重状态。
下降时也处于失重状态。
首先用最大加速度2g加速，可以肯定加速高度一点要超过500。
设：加速超过500m的高度为h ，加速时间为t， 最大的速度为v 。
h=1/2(2g-g)t^2 - 5oo
v=(2g-g)t
h=1/2(v+(25-2t)g)(25-2t）
解出后；2h就是最大高度了。（对称性）

Answer 2

飞机高度由三部分组成，即自由落体高度h1、以2g减速下降高度h2、最低高度h0：
h1=1/2gt²
2*2g*h2=(gt)²
h=h1+h2+h0
代入：h0=500，g=10，t=25
解得：h=5187.5m