Question

y=（x-1）/（x+1）

求它的定义域和值域

Answer 1

定义域x∈R，且X≠-1
值域y=(x+1-2)/(x+1)=1-2/(x+1)
y∈R，且y≠1

追问

能不能具体一点啊

追答

求定义域就是分母不能为零
求值域，用常数分离法，y=1-2/(x+1), 因为2/(x+1)肯定不为零，:. y取不到1

追问

再问一个
y=（cx+d）/（ax+b）x≠0求定义域

追答

这个是个模型，本题就属于这种模型
y=[c/a(ax+b)+d-bc/a]/(ax+b=c/a+[d-bc/a]/(ax+b)
定义域为x≠-b/a
值域为y∈R，且y≠c/a.( 且d-bc/a≠0， 即ad≠bc,否则为常函数

本题你可以直接用这个公式，y=（x-1）/（x+1）， a=1, c=1, :. y≠c/a=1

Answer 2

定义域x+1≠0，即x≠-1
值域：y=（x-1）/（x+1）
=1 - 2/（x+1）
y∈（-∞，+∞）

Answer 3

定义域x≠-1

y=（x-1）/（x+1）
y=1-2/(x+1)
由反函数的曲线可以看出 y≠ 1

Answer 4

定义域:x≠-1
值域:y≠1

Answer 5

定义域
x+1不等于0
即x不等于-1
值域
化简y=1-2/x+1
由图像知
值域为负无穷到1并上1到正无穷

Answer 6

解：原函数有意义，则x+1≠0 所以定义域为x≠-1
y=（x-1）/（x+1）=1-2/（x+1）
由于2/（x+1）≠0
所以y≠1
所以定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）
值域为（-∞，1）∪（1，+∞）