Question

已知集合A={x|a小于等于x小于等于a+3}，B={x|x〈-1或x〉5}。若AUB=B，求a的取值范围。

Answer 1

解：因为：A={x| a≤x≤a+3 }，B={x| x<-1或x>5 }，且A∪B=B
所以：B包含A或B=A
所以：a>5，或a+3<-1
即：a>5或a<-4
所以：a的取值范围是（-∞，-4)∪(5，+∞)

Answer 2

AUB=B则A是B的子集
即a<=x<=a+3包含于x<-1或包含于a>5
所以
a+3<-1或5<a
所以a<-4,a>5

Answer 3

A={x|a<=x<=a+3}，
B={x|x〈-1,x〉5}。
AUB=B，
则a+3<=-1，a<=-4
或a>=5
综合得
a<=-4,a>=5

Answer 4

解：
a≤x≤a+3,
当x＜-1,则a＜-1,∵AUB=B,∴a+3＜-1,a＜-4
当x＞5,则a+3＞5,a＞2, ∵AUB=B,∴a＞5
∴a＜-4 or a＞5
(用数轴绘图法解题比较容易)