Question

韦达定理，给你一个二元一次方程，告诉你一个根为X1，另一个根为X2。怎么求X1的平方+X2的平方

rt

Answer 1

由x1+x2=-b/a（1）
x1×x2=c/a（2）2x1×x2=2c/a
（1）式平方：（x1+x2)²=b²/a²
x1²+2x1x2+x2²=b²/a²
∴x1²+x2²=b²/a²-2x1x2
=b²/a²-2c/a
=（b²-2ac）/a²

Answer 2

由韦达定理可得xi+x2的和，以及x1和x2的积
则x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2

Answer 3

如果 x1+x2=a; x1x2=b;那么x1^2+x2^2 = a^2-2b

Answer 4

x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^-2*x1*x2{*为乘号，我要分啊}