Question

【急求】初等变换求逆矩阵

123

221

343
r3-r1-r2,r2-2r1是什么意思？我们教材都没有。

Answer 1

解: (A,E) =
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1

r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1

r3*(-1),r1-3r3,r2+5r3
1 2 0 -2 -3 3
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1

r1+r2,r2*(-1/2)
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1

所以 A^-1 =
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1

Answer 2

r表示行，这是初等行变换！
r3-r1-r2表示第三行3 4 3 0 0 1
减去第一行1 2 3 1 0 0
和第二行2 2 1 0 1 0
，所以等于0 0-1-1-1 1
后面同理！