Question

迈克尔逊干涉仪的干涉级次

求专业人士回答:迈克尔逊干涉仪的干涉级次.哪儿是第1级,哪儿是第n级,相邻两级之间的间距是多少?

Answer 1

看你迈克尔逊干涉仪是什么状态了，如果用在等厚干涉的时候，那么就是镜子1和镜子2的像所在直线的焦点上，因为2nhcosa=kλ，a是倾斜角，在等厚干涉中，这个不变，h决定了干涉级次，所以当h=0的时候是0级干涉，边上的那个条纹就是1级。在往后数，几个条纹就是几级，N个条纹就是N级！
等倾干涉的时候，公式一样2nhcosa=kλ，但是这里面h是镜子1和镜子2的像形成的平行空气砖的厚度，这个不变，a是入射光的倾斜角，这个才是变的，明显可见，当k=0的时候，cosa是等于0的，所以入射角a必须等于90°，也就是说，在无穷远的地方是0级，越往内级数越大，中心是第N级再加个小数，表示条纹没有出来完！

追问

等倾干涉.如果a=90°,那边上的那些条纹是哪儿来的?没有光哪儿来的条纹?而且我要的是通过前后转几圈螺旋就可以确定干涉条纹的级次,以及他们之间的间距,不是要从无穷远开始数.只有面前的那块小屏幕.

追答

这个简单啊，你不用从无穷远开始数，你直接数中间就好了啊，你转几圈，然后数一下出来多少条纹，然后就知道你中心的干涉级增加或者减少了多少级，这样一算就可以直接算出来设中心干涉级次为m0，考虑半波损失，2nh0+λ/2=m0λ，然后转动你的螺旋，厚度变化为h2，所以2nh2+λ/2=m2λ 如果你波长是已知的，那么看你条纹多出来多少，或者缩进去多少，厚度加大，干涉级次加大，条纹从中心往外扩，所以m2=m0+N个条纹，h2-h0可以从读数上读出来，这样，这里面h0，h2，m0未知，其他都知道了，
三个未知数，三个方程：
2nh0+λ/2=m0λ
2nh2+λ/2=m2λ
h2-h0=Δh(两次读数差)。
就可以解出最开始中心干涉级次m0，和后来移动以后的中心干涉级次m2!

追问

我现在遇到一个题目就是要从无穷远处开始数的:开始时屏幕上可见10级,转动以后向内收缩了10级,只可以看见5级了.问,最初的时候中央是第几级.

追答

你可以把你的问题说全不？这道题目原来是怎么描述的？我看不明白你说的！你把原题发上来！

追问

迈克尔逊干涉仪以波长为589.3nm的钠黄光作为光源,观察到视场中心为亮点,此外还能看到10个亮环,今移动一臂中的反射镜,发现有10个亮环向中心收缩而消失,此时视场中除了中心亮点外还剩5个亮环.求:
1.反射镜移动的距离.
2.开始时中心来给你点的干涉级.
3.反射镜移动后,视场中最外圈亮环的干涉级.
第一问就不说了:2.9465um.问题就在第二问和第三问.答案是20和5.
谢了!

追答

2,解：根据等倾干涉从中间数起第N个亮条纹的条纹半径公式：rN=(f/n0)*(√(nλ/h)*√(N-1+ε))。其中rN是半径，N是从中心向外数第N个圆环的数量，f是透镜焦距，n0是空气折射率等于1，n是介质折射率，这里是空气介质所以也是1，λ是波长，h是介质厚度，ε是中心不是亮纹的时候的修正数，如果中心是亮斑认为这个值是0。根号从紧挨的第一个括号到这个括号结束！
所以：
对于第一个：r10=f*(√(λ/h1)*√(10-1))。
对于第二个：r5=f*(√(λ/h2)*√(5-1))。
因为r10和r5都是光屏边缘，所以r10=r5
所以√(9/h1)=√(4/h2)，又因为h2-h1=2.9465，两个方程两个未知数，解得h1=？？，h2=？？。
有因为中心干涉级m0=2nh/λ+0.5，所以开始时中心干涉级为m0=2h1/λ+0.5=。。。。

3，由半径公式可以看出，当h增大的时候，相同干涉级的半径反而减小，所以说明h2比h1大，导致相同干涉级向内移动。又因为中心干涉级次正比与厚度h，所以厚度增加中心干涉级加大，也就是说消失了10个圆环，中心干涉级反而增加了10，那么就是m0+10，再加上边上有5个圆环，每向外一个圆环，干涉级次减少1（无限远处是0级）所以最终结果是m0+5。

求加分，好歹也打了半天了！

Answer 2