在△ABC中，如图所示，AB=AC,D是AC边上任意一点，延长BA至E，使AE=AD，试判断ED与BC垂直吗？说明理由。
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DE垂直BC。
延长ED交BC于F，
因为AB=AC，所以，角B=角C。
因为AE=AD，所以，角E=角ADE。
因为角DAE=角B+角C=2角C，所以，角ADE=1/2（180度-角DAE）=90度-角C。
因为角CDF=角ADE，所以，角CDF=90度-角C。
因为角CDF+角C+角CFD=180度，所以，角CFD=90度，
所以，ED垂直BC。
延长ED交BC于F，
因为AB=AC，所以，角B=角C。
因为AE=AD，所以，角E=角ADE。
因为角DAE=角B+角C=2角C，所以，角ADE=1/2（180度-角DAE）=90度-角C。
因为角CDF=角ADE，所以，角CDF=90度-角C。
因为角CDF+角C+角CFD=180度，所以，角CFD=90度，
所以，ED垂直BC。
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