Question

高一数学！已知f(x)为二次函数，其图象顶点为(1，3)，且过原点，求f(x)

Answer 1

因图象顶点为(1，3)，
可设f(x)=a(x-1)²+3
又知过原点
则f(0)=a*(-1)+3=0
解得a=3
所以f(x)=3(x-1)²+3
=3x²-6x+12

Answer 2

因为f(x)为二次函数
所以设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(x)过原点
所以c=0
又因为图象顶点为(1，3)
所以x=-b/2a=1 【1】
y=(4ac-b^2)/4a=3 【2】
联合【1】【2】可以解得a= 3 b=6
所以f(x)=3x^2+6x

Answer 3

因为过原点，所以设f(x)=ax²+bx，把点(1，3)带入方程得：a+b=3，又因为顶点处x=1，所以
-b/2a=1，所以a=-3,b=6,所以f(x)=-3x²+6x，搞定。。。。。

Answer 4

设f(x)=ax平方+bx+c,因为过原点，所以c=0

1=-b/2a，3=（4ac-b平方）/(4a)

解得a=-3，b=6

Answer 5

既然过原点，说明c=0，顶点为（1,3），根据抛物线对称原则，抛物线与横坐标轴肯定交于（2,0），代入二次函数标准公司，得a=负3，b=6，这个你可以画个图，比较好看。