Question

初二上册数学题，求详细解题过程急急急！！！

如图，小华有一块三角板ABC，其中∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l，分别A、B作l的垂线，垂足是D、E，若已知DE=6cm，根据所给条件，能否求出梯形ADEB的面积？如果能，试求其面积；如果不能，试说明理由。。
图

Answer 1

由∠ACB=90°，得出∠CAB+∠CBA=90°,
AD//BC，所以∠DAB+∠CBA=180°,∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠CBE=180°
所以∠DAC+∠CBE=90°
在三角形DAC和CBE中，∠DAC+∠DCA=90°，∠BCE+∠CBE=90°
所以∠CBE=∠DCA，∠DAC=∠BCE。
同时AC=BC，所以三角形DAC和ECB全等。AD=CE，DC=BE
梯形ADEB的面积=（AD+BE)*DE/2=（CE+DC)*DE/2=6*6/2=18

Answer 2

面积为18cm2
注意因AC=BC所以ABC为等腰三角形，所以CAB=CBA=45度 DAB+EBA=180所以DAC+EBC=90
DCA+ECB=90 得ADC与CEB全等（两∠一边）得BE=CD CE=AD
梯形面积得 （上底+下底）X高除以2 由上可知 上底+下底=高 所以 =6x6除以2=18

Answer 3

面积18。用总统证法。6×6÷2

Answer 4

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追问

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