Question

1、已知等腰直角三角形的斜边长为10cm,求这个等腰三角形的腰长

2、有四个完全相同的直角三角形拼得一个大正方形，如图，已知直角三角形的两条直角边长分别是6cm,8cm,求大正方形的面积。（用两种方法解） 两题都要用勾股定理

Answer 1

解：
1）设腰长为 x ，则x^2+x^2=10^2
2x^2=100
x^2=50
x=5√2（cm）
第二题图在哪？

追问

图不能上传，图的内容是4个三角形是相等的，中间多出一个小正方形，三角形的的斜边为8，高线为6

追答

两条直角边长分别是6cm,8cm
三角形的的斜边为8，高线为6
你两次说的不一样，到底哪个对？

追问

两条直角边长分别是6cm,8cm是对的，看错了

追答

2）方法一：
三角形斜边平方=6^2+8^2=36+64=100
所以斜边=10（cm）
大正方形面积=10*10=100（平方厘米）
方法二：
小正方形边长=8-6=2（cm）
小正方形面积=2*2=4（平方厘米）
三角形面积=1/2*6*8=24（平方厘米）
所以大正方形面积=小正方形面积 + 三角形面积×4
=4+24×4
=100（平方厘米）

Answer 2

先作斜边上的高，则高的长度是5cm，根据三角形面积计算公式可得这个等腰三角形的腰长是：10×5÷2=25平方厘米,因为5的平方=25,所以腰长是5cm

追问

高度为什么一定是5？？

Answer 3

1.1/0.36 = 3.05