Question

已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交与A,B两点，若（2,2）为AB的中点

则抛物线C的方程为? O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

设抛物线C： 试y^2=2px
联立y=x
得x^2-2px=0
x1+x2=2p
又AB中点为（2，2）
x1+x2＝2×2＝4
2p=4
所以C：y^2=4x