Question

已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在【0，2】上是增函数，且f(a)>=f(0),那么a的取值范围

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Answer 1

解：因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)，所以函数图像的对称轴是x=2
又f(x)在【0，2】上是增函数，
则函数图像(抛物线)的开口向下，且f(x)在【2，4】上是减函数
因为f(a)≥f(0)，则f(a)≥f(4)
所以根据二次函数的单调性并结合图像可得：
0≤a≤4

Answer 2

0小于a，a小于4