如图,在直角三角形ABC中,∠C=90,∠ABC=22.5,DF是AB的垂直平分线,DF交AB于点D，交BC于点F
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90,∠ABC=22.5,DF是AB的垂直平分线,DF交AB于点D，交BC于点F试判断AC与CF的数量关系，并说明理由要证明、写∵∴帮帮...
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90,∠ABC=22.5,DF是AB的垂直平分线,DF交AB于点D，交BC于点F试判断AC与CF的数量关系，并说明理由
要证明、写∵ ∴ 帮帮忙 谢谢 展开
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AC=CF
∵ ,DF是AB的垂直平分线
∴BF=AF
∴∠FBD=∠FAD
∴∠FAD=22.5
又∵三角形ABC是直角三角形
∴∠CAB=90-∠ABC=67.5
∴∠CAF=∠CAB-∠FAB=45
∵∠C=90
∴三角形ACF是等腰直角三角形
∴AC=CF
∵ ,DF是AB的垂直平分线
∴BF=AF
∴∠FBD=∠FAD
∴∠FAD=22.5
又∵三角形ABC是直角三角形
∴∠CAB=90-∠ABC=67.5
∴∠CAF=∠CAB-∠FAB=45
∵∠C=90
∴三角形ACF是等腰直角三角形
∴AC=CF
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