Question

大学数学分析常用不等式

数分课上老师经常说，由XX不等式得，所以急需数分不等式的一个总结。谢谢
有木有用来求极限的，比如伯努利不等式，三角不等式等等？

Answer 1

1）a^2+b^2>=2ab(a、b为任意实数)；
2）|x|>=0（x为任意实数）；
3）均值不等式：(a+b)/2>=√(ab)（a、b为正数）；
4）一般的均值不等式：(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)（a1、a2、...、an都是正数）；
5）柯西不等式：(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn)>=[√(x1*y1)+√(x2*y2)+...+√(xn*yn)]^2
(xi、yi都是正数，i=1，2，3.。。，n）；
6）三角不等式：||a|-|b||<=|a±b|<=|a|+|b|(a、b为任意实数）；
常用的也就这么些吧。。。。。

追问

能提供一些关于求极限的么?
比如lim(x^(1/x))=1这样的

追答

lim(x→0)sinx/x=1
lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
lim(x→+∞)[√(x^2+1)-x]=0
lim(x→0)tanx/x=1

本人学识有限，见笑。。。。。。。

Answer 2

= =