若a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根，求a2+3a+b的值．
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a+b=-2
a^2+2a-2008=0
so a^2+3a+b=a^2+2a+a+b=2008-2=2006
a^2+2a-2008=0
so a^2+3a+b=a^2+2a+a+b=2008-2=2006
追问
a+b=-2
这个是怎么来的呢？讲解一下。谢谢了
追答
根据韦达定理，一元二次多项式ax^2+bx+c可以表示为a(x-x1)(x-x2)，a是二次项系数，其中x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的根，那么就有一次项系数b=-a(x1+x2),常数项c=ax1x2,当x1 x2是实数根时等式仍然成立
题中二次项系数为1,x1=a,x2=b
所以a+b=x1+x2=-2
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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