在线等,一道高一数学超简单的函数单调性的题目,已经知道答案,求过程解释

f(x)=x的平方-2bx+1在(﹣无穷大,2]上,那么b的范围i是。。。答案是b大于等于2,老师说画出函数即可,但是我觉得二次函数的对称轴都不知道,仅仅知道开头向上,不... f(x)=x的平方 - 2bx + 1 在 (﹣无穷大,2]上,那么b 的范围i是。。。

答案是b大于等于2,老师说画出函数即可,但是我觉得二次函数的对称轴都不知道,仅仅知道 开头向上,不知如何来的 答案。。

因为后面很多题型思路与它相似,所以我一定要弄懂,求助
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西域牛仔王4672747
2011-09-28 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30584 获赞数:146319
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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题目中少了最关键的几个字“单调递减”。。。。。
对称轴 x=b,由已知,对称轴在x=2的右侧,即b>=2。

抛物线开口向上时,在对称轴左侧单调递减,右侧单调递增,
所以,(-∞,2)必须整个落在对称轴的左侧才可以(试想,如果区间(-∞,2)包含了对称轴,函数在整个区间上不就先减后增了么?)
也就是对称轴必须在2的右侧,即 b>=2。
百度网友2693bc3
2011-09-28 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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设二次函数为f(x)=mx的平方+nx+c,
二次函数的对称轴是-n/2m(初中应该讲过)
且m>0是,对称轴开口向上
此题中可看出m=1,n=-2b,
所以的对称轴是x=-n/2m,化简就是x=-(-2b)/2=b
即x=b。画图像可画出一个以x=b为对称轴的二次函数。
对照图像,可看出,对称轴在x=2右边的时候,恒满足f(x)=x的平方 - 2bx + 1 在 (﹣无穷大,2]上单调递减。
所以x=b要大于x=2
所以b>2
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jianwangqi
2011-09-28 · TA获得超过762个赞
知道答主
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对称轴=-b/2a,在本函数中即为x=b,所以要使在(负无穷,2】上单调,那么对称轴必然在2的右边,所以b大于等于2.
如果是在左边的话,在对称轴b那里就已经转弯了,单调改变,在(b,2]的单调就变了,所以必须在右边
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北极星de梦想
2011-09-28
知道答主
回答量:22
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对称轴的公式是-2a\b,因为区间是(﹣无穷大,2],所以-2a\b≥2,这里面的2a和b正好消掉了,所以得出b≥2。。懂么??
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