已知数列{an}满足a1=1,n≥2时,a(n-1)-an=2a(n-1)·an,求数列｛an｝
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两边除以a(n-1)·an
1/an-1/a(n-1)=2
所以1/an是等差数列，d=2
所以1/an=1/a1+d(n-1)=2n-1
所以an=1/(2n-1)
1/an-1/a(n-1)=2
所以1/an是等差数列，d=2
所以1/an=1/a1+d(n-1)=2n-1
所以an=1/(2n-1)
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