三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点，E是AC延长线上一点，连接DE交BC于点P,BD=CE,求证:PD=PE.
2个回答
展开全部
证明如下：
延长BC至F，连接EF，使EF//AB
在△CEF中
∠B=∠ACB(等要三角形底角)
∠ACB=∠FCE(对顶角)
∠B=∠EFC(内错角)
所以∠EFC=∠FCE 得EF=EC=BD
在△BDP和△PEF中
EF=BD
∠B=∠EFC
∠CPE=∠BPD
所以△BDP和△PEF全等
所以DP=PE
延长BC至F，连接EF，使EF//AB
在△CEF中
∠B=∠ACB(等要三角形底角)
∠ACB=∠FCE(对顶角)
∠B=∠EFC(内错角)
所以∠EFC=∠FCE 得EF=EC=BD
在△BDP和△PEF中
EF=BD
∠B=∠EFC
∠CPE=∠BPD
所以△BDP和△PEF全等
所以DP=PE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
