Question

解函数解析式消去法

例：2f（x）+f（1/x）=x
解：在原式中将x换成1/x，再与原式联解，得：
2f（x）+f（1/x)=x
2f（1/x）+（x）=1/x
消去f(1/x），得f（x）=2Ⅹ②-1/3x 注：②为2次方
要怎么消去f(1/x），求高手详解，3Q

Answer 1

你将2f（x）+f（1/x)=x 左右两边都成2变成4f（x）+2f（1/x)=2x即2f（1/x)=2X-4f（x）--------1

2f（1/x）+f（弊此x）=1/x （你写错了）得到2f（1/x）=1/x -f（模卜陵x）旦戚-----------------------------2
1式=2式，在消去同类项就得到你的答案了，其实不是2次方，是2倍
你解错

Answer 2

2f（x）+f（1/x)=x (1)
2f（1/x）+f（x）=1/x (2)
用(1)式乘以2，减去(2)式，即可得到：
3f(x)=2x-1/x
所以：f(x)=2/谈举蠢3x-1/3x
注：你题中说的“消去f(1/含陪x），得f（x）=2Ⅹ②答慎-1/3x ”是不对的。

Answer 3

2f（x）+f（局绝握1/x)=x 。。。。（1）式
2f（1/x）+（x）=1/x 。。。。。桐庆（2）式
解出（1）式中的f(1/x)=x-2f(x)，代入（2）式中，2（x-2f(x)）+x=1/x;
f(x)=2x/3-1/(3x),是没有二次方的宏斗

Answer 4

(1)×2－(2)