Question

有理数X，Y适合；X+X的绝对值+Y等于10，Y的绝对值+X-Y等于12,求X+Y

Answer 1

x+|x|+y=10
|y|+x-y=12
(1)当x<0时，y＝10，x=12，不符合
（2）当y>0时，x=12，y＝－14 ，也不符合
所以只能x>0，y<0
则2x+y=10，x-2y=12
解得x=32/5，y=-14/5
x+y=18/5

Answer 2

X=32/5,Y=-14/5

追问

步骤？

追答

笨办法，假设4种情况

Answer 3

X+|X|+Y=10 (1)
|Y|+X-Y=12 (2)
当x＜0时 y=10 带入（2）中x=12＞0 舍去
当X＞0时 2x+y=10 y=10-2x 带入（1）中
|10-2x|+3x-10=12
|10-2x|=22-3x
当10-2x＞0，即x＜5时 10-2x=22-3x x=22＞5 舍去
当10-2x＜0，即x＞5时 -10+2x=22-3x 5x=32 x=32/5 符合条件
则x+y=x+（10-2x）=10-x=18/5