如图，△ABC内接于圆O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为圆O的直径，AD=6，求BC的长
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因为：∠ACB和∠ADB是同圆周角
所以：∠ACB=∠ADB=1/2(180-120)=30
BD是直径
所以：∠BAD=90
所以：AB=AD*tan30=6*3√3=2√3
AB=AC
AC=2√3
在三角形ABC中，由余弦定理，得
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120=12+12+12=36
所以：BC=6
(用正弦定理也可）
所以：∠ACB=∠ADB=1/2(180-120)=30
BD是直径
所以：∠BAD=90
所以：AB=AD*tan30=6*3√3=2√3
AB=AC
AC=2√3
在三角形ABC中，由余弦定理，得
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120=12+12+12=36
所以：BC=6
(用正弦定理也可）
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从图里可以分析出 直角三角形BAD其中角ABD为六十度 有三角函数可以求出AB的长 其实也就是圆o的半径 而三角形ABC为特殊的三角形AC的长为半径的2*根三
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