如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，求△ABE的面积和周长（保留根号）
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解：∵∠DAE=∠CBE=45°
∴Rt△ADE和Rt△BCE均为等腰直角三角形
∴DE=AD=1，CE=BC=1
∴AB=2
根据勾股定理：
AE=BE=√(12+12)=√2
∴△ABE的周长为：√2+√2+2=2+2√2
∴Rt△ADE和Rt△BCE均为等腰直角三角形
∴DE=AD=1，CE=BC=1
∴AB=2
根据勾股定理：
AE=BE=√(12+12)=√2
∴△ABE的周长为：√2+√2+2=2+2√2
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