Question

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a.b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)

若f(-2)=-2，求f(64)的值

Answer 1

解：由题意，f(ab)=af(b)+bf(a)
则：f(4)=f(-2*-2)=-2f(-2)+(-2)*f(-2)=-4f(-2)
因为f(-2)=-2，所以f(4)=8
则f(16)=4f(4)+4f(4)=64
所以f(64)=16f(4)+4f(16)
=16*8+4*64
=64*6
=384