证明如果线性变换T可逆，则逆变换也是线性变换
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根据A-1的定义：A（a）=b，则A-1（b）=a，即：A-1A（a）=AA-1（a）
A（a+b）=A（a）+A（b）；A（ka）=kA（a）
∴A-1（ka）
=A-1（k（A（A-1（a）））
=A-1（A（k（A-1（a）））
=k（A-1（a））
=kA-1（a）
A-1（a+b）
=A-1（AA-1（a）+AA-1（b））
=A-1（A（A-1（a）+A-1（b））
=A-1（a）+A-1（b）
A（a+b）=A（a）+A（b）；A（ka）=kA（a）
∴A-1（ka）
=A-1（k（A（A-1（a）））
=A-1（A（k（A-1（a）））
=k（A-1（a））
=kA-1（a）
A-1（a+b）
=A-1（AA-1（a）+AA-1（b））
=A-1（A（A-1（a）+A-1（b））
=A-1（a）+A-1（b）
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东莞大凡
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