Question

已知f(x+1／x)=x的三次方＋x的三次方分之一。求f(x)

Answer 1

f(x+1／x)=x的三次方＋x的三次方分之一
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=(x+1/x)((x+1/x)^2-3))
所以f(x)=x(x^2-1)=x^3-x

追问

这道题的解题思想是什么

追答

就是努力在式子中建立（x+1/x)的项，以便于替代。

Answer 2

这道题考察的应该是x+1/x,与x^2+1/x^2,和三次方之间的关系。关系是对应的2ab那一项成了常数了，有些题就是用这做文章