已知f(x+1／x)=x的三次方＋x的三次方分之一。求f(x)
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f(x+1／x)=x的三次方＋x的三次方分之一
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=(x+1/x)((x+1/x)^2-3))
所以f(x)=x(x^2-1)=x^3-x
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=(x+1/x)((x+1/x)^2-3))
所以f(x)=x(x^2-1)=x^3-x
追问
这道题的解题思想是什么
追答
就是努力在式子中建立（x+1/x)的项，以便于替代。
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