Question

急急急！一道初中数学问题！很简单！

！（1）△ABC中,DE垂直平分线段AB,交AB于E,交AC于D,若AB=AC=32,BC=21，求△BCD的周长。
（2）在RT△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，DE⊥AB交BC于D。若：∠1：∠2=1：2，求B，∠BAC（比）

要过程详解，最好用角垂直平分线来做，好的加分！
附图了，请看

Answer 1

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
所以
ab+bc+ac=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2
根据3个平方式子可以求出
a^2+b^2+c^2=5/2
所以
ab+bc+ac=[(a+b+c)^2-5/2]/2
然后根据3个平方式子可以求出
a^2=1/2=b^2
c^2=3/2
所以要当
ab+bc+ac最小时,即
|(a+b+c)|最小.
那么最小的时候
|(a+b+c)|=根号2-根号6/2
代入原式则最小值为
1/2-根号3
即答案为B

Answer 2

解：
1）∵DE垂直平分线段AB
∴DA=DB（垂分线定理）
∴△BCD的周长=BD+BC+CD
=AD+CD+BC
=AC+BC
=32+21
=53
2）∵E为AB的中点，DE⊥AB
∴DA=DB（垂分线定理）
∴∠B=∠2=2∠1
∴∠B：∠BAC=2∠1：（2∠1+∠1）
=2∠1：3∠1
=2：3

Answer 3

（1）在△ABC中,因为DE垂直平分线段AB,交AB于E,交AC于D，AB=32
所以ad=bd（垂直平分线定理）
因为ad+dc=ac=32
所以bd+dc=32
又因为bc=21
所以△BCD周长为bd+dc+bc=53

（2）在RT△ABC中，
因为∠C=90°，E为AB的中点，DE⊥AB交BC于D
所以ad=db（垂直平分线定理） 所以角DAB=角DBA=角2
因为角CAB加角CBA=90度
所以角1加2倍角2=90度
又因为角1等于两倍角2
所以4倍角2=90度
角2 为22.5度
角2：角BAC=1:3

Answer 4

第一题：因为DE为垂直平分线，所以三角形ABD为等腰三角形，所以AD= BD
所以 三角形BCD周长=BC +CD +BD =BC +CD +AD =BC +AC =21+32 = 53
第二题：同理三角形ABD为等腰三角形
所以角DAB= 角DBA
设角1=x 则角2=2x，角DBA=角2=2x
又角1+角2+角DBA +角C = 180°
角C= 90°
所以5x = 180 -90
x = 18°
所以角B = 2x = 36° 角BAC = 3x= 54°

额。。刚才没看到 比 这个字
那么从设x开始就可以直接得到 角B：角BAC= 2x：3x = 2/3

希望能帮到你 记得给分哦~~
加分万岁~~

Answer 5

解：
(1) ∵ DE垂直平分线段AB
∴ DB=DA （线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）
又 ∵ C△BCD=DB+DC+BC
∴ C△BCD=DA+DC+BC
= AC+BC
又 ∵ AC=32，BC=23
∴ C△BCD=53
(2) 由 ∠1：∠2=1：2，设∠1=x, 则 ∠2=2x
∵ E为AB的中点，DE⊥AB
∴ DE为线段AB的垂直平分线
∴ DB=DA （线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）
∴ ∠B=∠2
又 ∵ ∠2=2x
∴ ∠B=2x
又 ∵ ∠BAC= ∠1+∠2,∠1=x, ∠2=2x
∴ ∠BAC= 3x
∴ ∠B:∠BAC=2x : 3x = 2 : 3