Question

已知反比例函数y=(m-8)/x的图像经过点A（-1，6） 1.求m的值 2.过点A做直线AC与函数y=(m-8)/x的图像交于点B

已知反比例函数y=(m-8)/x的图像经过点A（-1，6） 1.求m的值 2.过点A做直线AC与函数y=(m-8)/x的图像交于点B，与X轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标
请用函数的知识做，不要用相似形做，谢谢！
麻烦现在就要有答案，作业，明天交

Answer 1

解：（1）
将点A带入反比例函数y=(m-8)/x中得，6=8-m，解得m=2
(2)
由（1）知反比例函数的表达式为y=(2-8)/x=(-6)/x;
直线AC过点A与反比例函数交与点B，则
当直线AC的斜率为0时，显然只有一个交点A，不符合题意；
当直线AC的斜率不存在时,即直线AC的表达式为。x=-1,也只有一个交点
可设直线AC的方程为：y=k(x+1）+6, 则C点坐标为(-6/k-1,0)
l联立直线AC和反比例函数方程得B点坐标（-6/k,k)
AB=2BC,则
（-6/k+1)^2+(k-6)^2=4[1+k^2)
化简得，3k^4+12k^3-33k^2+12k-36=0j
解方程

Answer 2

1.求m的值
将点A（-1，6）代入反比例函数y=(m-8)/x
得6=-（m-8）得m=2
反比例函数y=-6/x

2.设B点坐标为(-a,b),C点坐标为(-c,0),
过A,B分别作x轴的垂线AE,AF,垂足分别为E,F
有题意得ab=6
三角形AEC和三角形BFC相似
BF/AE=BC/AC=1/3=b/6
解得b=2，a=3
CF/CE=BC/AC=1/3=(c-a)/(c-1)
1/3=(c-3)/(c-1)
3c-9=c-1
解得c=4
所以C点坐标为（-4,0）

Answer 3

根据一楼写的过程，继续化解
K^4+4K^3-11K^2+4K-12=0
(K^4+K^2)+(4K^3+4K)+(-11K^2-K^2-12)=0注第一项加了个K^2，所以要减一个K^2
K^2(K^2+1)+4K(K^2+1)-12(K^2+1)=0
(K^2+4K-12)(K^2+1)=0
又(K^2+1)>0
所以(K^2+4K-12)=0
解得K=-6,K=2

Answer 4

m=2 c(-4.0)