Question

已知数列{an}满足a1=3,an+1=3an+2/an+2 n属于N,记bn=an-2/an+1，求证{bn}是等比数列

Answer 1

b(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]
=[(3an+2)/(an+2)-2]/[(3an+2)/(an+2)+1]
=an-2/4an+4
bn=an-2/an+1
故bn+1/bn=1/4
所以{bn}是等比数列

Answer 2

已知数列an相邻两项an，an 1是方程X^2-（2^n）*X bn=0的两实根，a-1/3 当n为偶数时，是公比为-1 的等比数列。 而an的通项公式为 an =

Answer 3

你把An+1的式子整体代入BN即可得