Question

高一物理、v-t图像中位移等于面积，为什么这是个准确的理论，但是我们推理是近似得来的？

请教一下、我有些不懂那个所谓的微积分思想。怎么越分越小，但是理论上那些小三角形还是存在的、也就是说有被忽略的部分，那怎么又能说成是准确呢？我宁愿相信那是十分十分精确近似值，也不愿相信那是准确值。。好苦恼、望高人指点
匀变速直线运动中、、v-t图像中是倾斜的直线那种

Answer 1

匀变速直线运动，V-T图像是个梯形。
请你根据梯形公式来求出其面积，另外用运动公式求位移。看这两者的结果是不是一样

V—T图的横坐标是时间T，从坐标是速度V，其构成的面积就是位移S（不就是Vt=S嘛）

高一的物理不会涉及的太深入。不会教你求微积分
但是求出这个面积的过程就是微积分。教你的是一种思路

这里我就把V-T中的那个面积成为“面积”
1。把"面积"分成一个一个的等宽长方形，每个长方形的上端都不超过V曲线，那么此时计算这些长方形的面积总和。你会发现比"面积"小。

2、把"面积"分成更多的长方形，这些长方形面积总和会比原来计算的更大，而且更接近"面积"

3、把“面积”分为无数个长方向，。。。。总面积会无限接近“面积”

这就是微积分的观念。

Answer 2

不懂你说什么啊，给个图啊。。。
你看成是匀速直线运动，图像是个矩形，S=vt 把t看做长，v看做高，S不就是面积吗。。其他形式类似啊！木有那么麻烦用到微积分。。

追问

匀变速直线运动那种。。v-t图像中是倾斜的直线

追答

你说的是s-t图像吧，匀速速度是不变的，怎么可能倾斜。。。

Answer 3

其实微积分是对现实的一种无限逼近。你得树立极限的思想

追问

极限、、高人详解一下、、多谢

追答

一两句解释不清，高中阶段你还是先接受这个结论。到了大学再慢慢理解吧，或者自己找书、查资料，再不行就百度百科

Answer 4

就像0.999999999……这个无线循环小数，它在数学上精确地等于1！

追问

那还是近似值么？

追答

这样说吧，0.9是约等于1,0.9999999999也是约等于1，都是因为他们是有限逼近1，一旦给数字9后面加上无限逼近这4个字，就变成等号了！
无限的意思就是，只要发现你还不等，我就接着往下加，接着逼近，只要这个极限值存在，总有到达的时候！

追问

我总感觉不能等于一，就像反比例函数图像，与坐标轴无限接近，但就是不相交。。高人、求解。。我老是一根筋、、见谅哈。。。多谢了

追答

你说的是1/X的图像？汗啊，当X取无穷大时，1/X是等于零的！极限思想，微积分思想，都是为了解决实际问题而产生的，是通过找到最终趋势来解决问题的。你的想法其实古人早就有了：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，极限的含义就是终极的近似就是相等，表达的是一种趋势性的结果，从而处理现实中的问题！你的症结是只看到过程，而对终极的趋势视而不见！水缸里的水可以想象成一层一层的水分子堆积而成，理论上来讲求体积应该吧水分子间以及分子和容器间的体积扣除。。。你觉得可能么？那已经没有现实意义了！
咱们扯远了，等你到大学，学了积分，会有另一种解释，位移就是瞬时速度在时间上的积累！

Answer 5

不是近似的，就是理论的准确值，

追问

求详解////多谢

追答

从微积分的概念是一种数学上的极限逼近
从物理上考虑对于没接触积分的人更好理解，
s=v*t
v是这段时间t的平均速度
而对于匀速直线运动来说，平均速度就是时间t内初速度与末速度之和的一半。
就是(V+V0)*t/2,你对应梯形面积看看是不是这个结果。