Question

线性代数里面的代数余子式怎么求，不要2阶矩阵的，我想知道n阶矩阵的怎么求

Answer 1

应该叫n阶矩阵对应的n阶行列式的代数余子式
设A是一个n阶行列式 求aij 的代数余子式
1、把行列式的第i行 第j列去掉 得到的新行列式的值 就是aij的余子式 记作Mij
2、Mij再乘以(-1)^(i+j) 就得到aij的代数余子式 记作Aij
Aij=[ (-1)^(i+j) ] * Mij

Answer 2

A＾2－A＋E＝O 所以E＝A－A＾2=AE－A＾2=A(E－A) 因为A(E－A)=E 所以根据逆矩阵的定义知道，E－A的逆矩阵存在，并且E－A的逆矩阵为A。