Question

在三角形ABC中，AB＝8根号6，B＝45度，C＝60度，求AC，BC

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Answer 1

在三角形ABC中，AB＝8根号6，B＝45度，C＝60度
b=csinB/sinC=8√6×sin45º/sin60º=8√6×√2/√3=16,
A=180º-45º-60º=75º
a=csinA/sinC=8√6×sin75º/sin60º=8√6×(√2+√6)/2√3=8+8√3,
即AC=16，BC=8+8√3,

Answer 2

过A做BC的垂线交BC于D
则在直角三角形ABD中
BD=AB×cos45°=8根号3
AD=AB×sin45°=8根号3
在直角三角形ACD中
CD=AD×cot60°=8
AC=AD×sin60°=12
BC=AD+CD=8根号3+8

Answer 3

过A作BC的垂线，交BC于D
AB=8√6，B=45°
则AD=BD=8√3
AD=8√3，C=60°
Sin60°=AD/AC=8√3/AC=√3/2
AC=16
则CD=8
BC=CD+BD=8+8√3
谢谢 望采纳

Answer 4

正弦定理。
AC/sin45=AB/sin60
BC/sin75=AB/sin60

Answer 5

AC/AB=sinB/sinC
AC=8√6*√2/2 /√3/2=16
<A=180-60-45=75
BC=ABsinA/sinC=8√6*(√6+√2)/4 /√3/2=4√2*(√6+√2)=8(√3+1)