Question

函数f(x)=3的2-x^2次方单调区间是

Answer 1

t=2-x²在(-∞，0]为增，[0,+∞）为减，f(x)=3^t在R上为增。
故f(x)在(-∞，0]为增，[0,+∞）为减

追问

请问一下怎么知道在t=2-x²在(-∞，0]为增啊

追答

二次函数的增减性啊，对称轴为x=0,开口向下，对称轴左边为增。

追问

怎么在这个(-∞，0]范围内啊
不是在(-∞，2]这个范围么t=2-x²=0对称轴是2啊

追答

t=-x²+2,对称是x=0,

追问

不好意思我不知道对称是x=0,是怎么来的你能说说么

追答

方法一：代公式x=-b/2a
方法二：是偶函数，故关于y轴对称,即关于x=0对称

追问

谢谢你啊

追答

不客气。

Answer 2

毕竟，这是新的一年。晚安，各位。

Answer 3

函数f(x)=3^(2-x²)单调区间是
解：设f(x)=3^u，u=2-x²；
f(x)=3^u是关于u的增函数，即在区间（-∞，+∞)内u↑时f(x)↑；或反过来说， u↓时f(x)↓；
u=2-x²是一条开口朝下的抛物线，顶点为(0，2)；在(-∞，0)内单调增，在(0，+∞)内单调减。
即在区间（-∞，o)内有x↑时u↑；在区间（0，+∞）内有x↑时u↓.
∴在区间（-∞，o)内有x↑u↑f(x)↑，即区间(-∞，0)是f(x)的单调增区间；在区间(0，+∞)内有
x↑u↓f(x)↓，故(0，+∞)是f(x)单调减区间。.