Question

求函数y=x2-2x-3/2x2+2x+1的最大值与最小值。（详细过程谢谢）

Answer 1

题目可以写清楚点不 3/2x2是什么意思 是X还是乘以符号

追问

y=（x方-2x-3）除以（2x方+2x+1）

追答

我不知道你是否已经上了高三 如果上了高三楼上的方法可以采用 如果没有这种方法可以用判别式这种方法
y=(x^2-2x-3)/(2x^2+2x+1) 变形x^2-2x-3=（2x^2+2x+1）*y
然后整理为(2y-1)x^2+(2y+2)*x+y+3=0
若2y-1=0,即y=1/2,x有解
若2y-1≠0，只需△=（2y+2)²-4(y+3)(2y-1)≥0,解得-4≤y≤1
综上，-4≤y≤1
即最大值为1，最小值为-4

Answer 2

在0时取最大值，在2时取最小值，这个函数是单调减的[0,2]; 两边对x求导，（导数基础知识上网搜吧） dy/dx=0.5*ln4*4^x-2ln3*9^x 大致判断

Answer 3

用判别式法：
y(2x²+2x+1)=(x²-2x-3),化简得(2y-1)x²+(2y+2)x+y+3=0
若2y-1=0,即y=1/2,x有解
若2y-1≠0，只需△=（2y+2)²-4(y+3)(2y-1)≥0,解得-4≤y≤1
综上，-4≤y≤1
即最大值为1，最小值为-4