s=1+2+2^2+2^3+.......+2^1999,求s的值
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错项相减法，适合初中和小学：:
对原式两边乘2,得
2S= 2+2^2+2^3+.......+2^1999+2^2000 (1)
原式：S=1+2+2^2+2^3+.......+2^1999 (2)
(1)-(2),得:
S=2^2000-1
对原式两边乘2,得
2S= 2+2^2+2^3+.......+2^1999+2^2000 (1)
原式：S=1+2+2^2+2^3+.......+2^1999 (2)
(1)-(2),得:
S=2^2000-1
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等比数列求和公式S=(a1-anq)/(1-q)
S=(1-2^2000)/(1-2)=2^2000-1
S=(1-2^2000)/(1-2)=2^2000-1
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公式(可以用归纳法证明):
1+x+x^2+...+x^k = (x^(k+1)-1)/(k-1)
所以,你的答案是:
s = 2^2000-1
1+x+x^2+...+x^k = (x^(k+1)-1)/(k-1)
所以,你的答案是:
s = 2^2000-1
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