Question

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b-1|-|a-c|+|c-1|

_b__a__0__c___1_____ 快啊！！！！！半小时之内要交的！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

由图可知
b＜a＜0＜c＜1
则：a-b＞0 b-1＜0 a-c＜0 c-1＜0
所以|a-b|-|b-1|-|a-c|+|c-1|
=（a-b）-【-（b-1）】-【-（a-c）】+【-（c-1）】
=a-b+b-1+a-c-c+1
=2a-2c

追问

这是为什么呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

追答

因为负数的绝对值为它的相反数，正数的绝对值等于他自己

追问

o~(o-o)~o (⊙o⊙)哦

追答

＜a＜0＜c＜1
则：a-b＞0 b-1＜0 a-c＜0 c-1＜0
分析这些就为了看他们是正数还是负数的

Answer 2

可得：b<a<0<c<1所以有：
a-b>0, b-1<0, a-c<0, c-1<0
|a-b|-|b-1|-|a-c|+|c-1|
=a-b-(1-b)-(c-a)+(1-c)
=a-b-1+b-c+a+1-c
=2a-2c

追问

这是为什么呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 3

由图可得：b<a<c<1
所以化简得
原式=（a-b）-（1-b）-（c-a）+（1-c）
=a-b-1+b-c+a+1-c
=2a-2c

追问

这是为什么呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 4

|a-b|-|b-1|-|a-c|+|c-1|
=(a-b)-(1-b)-(c-a)+(1-c)
=a-b-1+b-c+a+1-c
=2a-2c

追问

这是为什么呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 5

b<a<0<c<1;
a-b>0,b-1<0,a-c<0,c-1<0;
去绝对值：a-b-(1-b)-(c-a)+(1-c)=2a-2c.

追问

这是为什么呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 6

2a-2c

追问

这是为什么呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？