Question

求函数f(x)=x+x分之一在区间【½,3】的最大值和最小值

求详细证明过程

Answer 1

f(x)在(0,1]上单调递减，所此时
f(1/2)=5/2 最大
f(1)=3/2 最小
f(x)在[1,3]上单调递增，所此时
f(3)=10/3 最大
f(1)=3/2 最小
综上可得：函数f(x)=x+x分之一在区间【½,3】的最大值为10/3,最小值为3/2

Answer 2

求导=0，f‘=1-1/x*x=0 x=1
fmin=f(1) fmax=f(3)

Answer 3

最小值为2，.最大值为10/3

Answer 4

不知道是几年级的题目。首先x+1/x≥2√（x*1/x）=2（x＞0）；此时x=1，画图就知道，在0到正无穷的两个单调区间。所以最大值是3+1/3；最小值2。