Question

求下列函数的定义域：

（1）y=根号下x^2-4x+9;(2)y=根号下-2x^2+12x-18.

Answer 1

x²-4x+9≥0
(x-2)²+5≥5
肯定成立
所以定义域是R

-2x²+12x-18≥0
x²-6x+9≤
(x-3)²≤0
所以只有x-3=0
x=3
且分母不等于0
而x=3则分母为0
所以定义域是空集

Answer 2

定义域就是X在多少范围内有意义，根号里的就大于或等于0就有意义了，下面会算了吧

Answer 3

x^2-4x+9≥0
(x-2)²+5>0
∴x∈R
(2)-2x^2+12x-18≥0
x²-6x+9≤0
(x-3)²≤0
x=3

Answer 4

（1）y=根号下x^2-4x+9=根号下[(x-2)²+5]
显然定义域为x∈R

(2)y=根号下-2x^2+12x-18=根号下-2(x-3)²
-2(x-3)²>=0
x=3
定义域为x=3

Answer 5

1）y=根号下x^2-4x+9
则x^2-4x+9≥0
得：(x-2)^2+5≥0
解得：x为任意实数!
(2)y=根号下-2x^2+12x-18.
则-2x^2+12x-18≥0
得x^2-6x+9≤0
解得：x=3

Answer 6

解 1）因为 x^2-4x+9=(x-2)^2-4+9=(x-2)^2+5>=5
所以√x^2-4x+9 的定义域为R
2） 因为-2x^2+12x-18=-(2x^2-12x+18)=-2(x^2-6x+9)=-2(x-3)^2<=0
当x=3时取得最大值为0
所以√-2x^2+12x-18 的定义域为当且仅当x=3时有意义。