Question

已知关于x的不等式(ax-1)/(x+1)<0

已知关于x的不等式(ax-1)/(x+1)<0的解集是 （负无穷，-1）并（-1/2，正无穷），则a=

Answer 1

方法一：（ax-1）/(x+1)<0
由解集可知，a<0时可使（x-1/a）(x+1)＞0
根据解集x＜-1，或x＞1/a
所以1/a=-1/2
即a=-2

方法二：用韦达定理，-1和-1/2是方程（ax-1)(x+1)=0的两个解
得a=-2

追问

wei shen me 所以1/a=-1/2

追答

（x-1/a）(x+1)＞0
x＜-1或x＞1/a
x+10
x1/a
所以1/a=-1/2