已知函数f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式

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lqbin198
2011-09-29 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
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设f(x)=ax²+bx+c
已知f(0)=c=0
所以f(x)=ax²+bx
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
于是ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1
(2a-1)x+(a+b-1)=0恒成立
所以2a-1=0
a+b-1=0
解得a=1/2 b=1/2
所以f(x)=(1/2)x²+(1/2)x
匿名用户
2016-01-15
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