Question

int 转 float 为什么有时会丢失精度

在java中

Answer 1

int是整型，用来表示整数，其值是精确值。

float是浮点型，用来表示实数，其值是近似值。

所以当int转换为float时，是由准确值变成了近似值，所以会丢失精度。

比如int 的1000，转换为浮点型时，可能会被存成1000.00000000001，用来计算或者输出时看不出区别，实际上是已经有变化了。

在32位和64位的编译器中，int和float都是占四字节。

int可以表示范围为-2147483648~2147483647。

float可以表示-3.40E+38 ~ +3.40E+38。

从这个角度上看，float可以表示的范围比int的大太多了，对于比较大的数值，自然就会差距越大。

比如下面的代码

int main()
{
	int a = 2147483000;
	float b = a;
	printf("%f\n",b);
	return 0;
}

在gcc下输出

2147483008.000000

与原本值已经相差了8。

Answer 2

比如说
原先的数值为 3.5
你转换成整型后为 3了
后面的小数位就没有了，当然会丢失精度了。

追问

我是说int转float

追答

对不起，看错了。

浮点类型的位模式不同与整数类型。

浮点的位模式分为指数位和有效位两部分。例如 100，可用的2的最高次幂是6，所以指数部分就是6，剩下的36就是在有效位部分。

但是要得到指数部分的直接位模式，我们还需要知道一个位移的概念，例如float的位移是127，所以实际上如果指数是6，那么，直接的指数部分位模式是：127+6 = 133，所以位模式是：10000101

回头再看 100.5， 它的位模式是：0 10000101 10010010000000000000000

我们分析一下这个值的由来：

第一个0，是符号位
后8位是上面算出来的，133，其中指数为6，位移为127
剩下的值表示36.5
小数点的位置是以指数来决定的，例如此处指数为6，刚小数点的位置从有效位最左开始算6位，也就是

100100 。10000000000000000

可以看出前六位计算得到：36；后面一个1算出来就是0.5。

后记：从此可以看出浮点的表示方式，也知道如果一个数路够大，因为浮点在java中占32位，其中第一位是符号位，当数足够大的时候，分数部分最先损失，然后是整数部分。