Question

一道数学题 求解答 谢谢。

设甲：X=2分之π ， 乙：sin X = 1 ， A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件， B 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件， D 甲是乙的充分必要条件。 请告诉于我 A C D 错在哪里。 谢谢。

Answer 1

因为由甲可推出乙：x=π /2则sinx=1成立；
由乙不能推出甲：sinx=1，x可以为2nπ+π/2(n为任意整数），所以x=π/2不成立。
由A成立可以推出B成立的话，则说A是B的充分条件；若同时可以由B推出A成立的话，则又可以说A是B的必要条件，此时B也是A的充分条件。反之亦然。

Answer 2

由甲可以推出乙，乙推不出甲，所以 甲是乙的充分条件，乙是甲的必要条件 ，因此B对ACD都错了。

Answer 3

由甲能推出乙，所以甲是乙的充分条件
但是乙不能推出甲，所以甲不是乙的必要条件

Answer 4

sin X = 1 ,x=2kπ +2分之π (k为整数)
由甲可以得到乙，所以甲是乙的充分条件；
但是由乙得到的不一定甲，所以甲不是乙的充分条件

Answer 5

2kπ+π/2 也能推迟sinx=1, 但由sinx=1确实能推迟x=π/2
所以ABC错了。
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