求函数f(x)=x^3-3x+2的零点
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x³-3x+2=0
x³-1-3x+3=0
(x-1)(x²+x+1-3)=0
(x-1)(x²+x-2)=0
(x-1)²(x+2)=0
∴x=1 或x=-2
x³-1-3x+3=0
(x-1)(x²+x+1-3)=0
(x-1)(x²+x-2)=0
(x-1)²(x+2)=0
∴x=1 或x=-2
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零点就是满足f(x)=0的x
f(x)=x^3-3x+2=x^3-x-2x+2=(x^3-x)-2(x-1)
=x(x+1)(x-1)-2(x-1)=(x^2+x-2)(x-1)=(x+2)(x-1)(x-1)=0
则x=1或x=-2 就是所求的零点
f(x)=x^3-3x+2=x^3-x-2x+2=(x^3-x)-2(x-1)
=x(x+1)(x-1)-2(x-1)=(x^2+x-2)(x-1)=(x+2)(x-1)(x-1)=0
则x=1或x=-2 就是所求的零点
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