Question

一个长方体木块正好截成6个完全相同的正方体，6个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了

一个长方体木块正好截成6个完全相同的正方体，6个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了560厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？？

Answer 1

应该是26950/9 吧。把长方体的长分为三部分竖直切两刀，再水平切一刀。因为为六个完全相等的正方体，所以长方形长宽高之比分别为3:1:2,将宽设为X，则6X*12-24X=560,求出X后，就可以算出长方体表面积了。

Answer 2

按正方体的棱长计算，增加了5X2X4=40条棱
棱长=560÷40=14厘米
原来长方体表面积是：
14X14X2+14X4X6X14
=14X14X(2+24)
=196X26
=200X26-4X26
=5200-104
=5096平方厘米

Answer 3

切一次增加八个棱长，共切五次。560/40=14，棱长十四厘米。长14*6=84，宽14，高14，表面积为14*14*4+14*84*2=784+2352=3136

Answer 4

切一刀增加8条棱，竖着切5刀，增加40条棱，每条棱是560/40=14，原长方体的表面积14*14*26
或竖切2刀出现8个小正方形，横切一刀出现6 个小正方形，计14个小正方形，每个小正方形4条边，共56条边长，每条边长10，（30*10+20*10*+30*20）*2=2200