Question

计算|三分之一-二分之一|+|四分之一-三分之一|…+|二千零五-二千零四|

高手帮帮我啊。。。。。。快啊啊啊啊 谢类。。。。

Answer 1

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2005-1/2004|
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005
=1/2-1/2005
=2003/4010

追问

能解说一下？不？

追答

=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+...+(1/2003-1/2004)+(1/2004-1/2005)
=1/2+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5-1/6)+(-1/7+1/7)+...+(-1/2003+1/2003)+(-1/2004+1/2004)-1/2005
=1/2+0+0+0+0+...+0+0-1/2005
=1/2-1/2005
=2003/4010
行了不？