请用简便算法计算
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原式=1/2 * [(1-1/3) + (1/3-1/5) + (1/5-1/7) + (1/7-1/9) + (1/9-1/11)]
=1/2 * (1-1/11)
=1/2 * 10/11
=5/11
=1/2 * (1-1/11)
=1/2 * 10/11
=5/11
追问
1/2是什么
追答
其实这是个公式 即 1/[n*(n+2)] = 1/2 * 2/[n*(n+2)] = 1/2 * [ 1/n - 1/(n+2)]
因为化为差后两者分子相差2 即[ 1/n - 1/(n+2)] = 2/[n*(n+2)] 例如 1/3 - 1/5 = 2/(3×5）
所以要除以一个2，也就是乘以1/2
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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