Question

在△ABC中，tanA=1/4, tanB=3/5. （1）求角C的大小？（2）若AB的边长为√17，求边BC的边长要具体过程

Answer 1

1)tanA=tan(π-A-B)
=-tan(A+B)
=-(tanA-tanB)/(1-tanAtanB)
=-(1/4+3/5)(1-3/20)
=-1
所以A=3π/4
(2)因为tanA=1/4
所以sinA=1/√17
所以BC/(1/√17)=√17/sin3π/4
解得BC=√2

Answer 2

tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/4+3/5)/(1/4X3/5-1)=17/20/(-17/20)=-1
C=3π/4
sinC=根号2/2
sinA=1/根号(1^2+4^2)=1/根号17
由正弦定理AB/sinC=BC/sinA
BC=ABsinA/sinC=√17/√17/(√2/2)=√2